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 Par exemple, X étant une fonction donnée de j:, si Ton 



dx 



(Py ! dy y y dX dy 



prend y^-=Xy; y^^-'-f, l'équation (7) devient, pour /î=2: 



* dx^ \dxl X dx dx 



et son intégrale générale est ?/ = C, e--^^^"^^ C, et Q étant 

 des constantes arbitraires. 



— Prenant X = 2a;, l'équation différentielle deviendra : 



d^y ((^yV y ^^x 



dx^ \dxl X dy 



et son iiitégrale générale sera : 



y = Ci e'-'''\ 



Si Ton faisait : X = e'"^, on aurait ré(piation différen- 

 tielle : 



d^y j f^yV ^hj 



et son intégrale complète : 



— Voici une application plus remarquable du même 

 théorème. — Soit toujours ;i = 2, ce qui réduit l'équa- 

 tion (7) à : 



'-" dl - ■''' 7x = "■ 



Désignons i)ar X une fonction explicite de x, par Y une 

 fonction explicite de y, et prenons : 



y.-e y.^c ^^, 



