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COMMUNICATIONS ET LECTURES. 



Sur une lettre relative au concours extraordinaire des 

 sciences mathématiques remplaçant le prix quinquen- 

 nal pour la période de 'IS54 à ^858; par M. Timmer- 

 mans, membre de l'Académie. 



« Une lettre adressée à l'Académie le mois dernier, et qui 

 m'a été communiquée par M. le secrétaire perpétuel, fait 

 remarquer que l'une des questions pour le concours quin- 

 quennal, celle relative à l'extension du théorème de Sturm, 

 a été traitée, en 1852 et 1853, par M. Hermite, dans les 

 comptes rendus de l'Académie des sciences de Paris, et 

 l'auteur de cette lettre demande quelques explications sur 

 le sens que notre Académie attache à la question proposée. 

 Je ferai d'abord remarquer qu'il est bien vrai que M. Her- 

 mite a présenté un mémoire sur une question analogue à 

 celle du concours; mais son travail complet n'a été publié 

 nulle part , du moins je ne puis considérer comme tel ce 

 qui a été publié au Bulletin, et, malgré toutes mes recher- 

 ches, je ne suis pas parvenu à le découvrir. L'extrait qu'il 

 en donne dans le Bulletin est incomplet et ne doit être 

 envisagé que comme une indication utile pour celui qui 

 entreprendrait de répondre à cette question délicate et 

 difficile. Je ne puis donc hésiter, après neuf ans de silence, 

 à la considérer comme étant restée dans le domaine public. 



Quant au sens que l'Académie attache à la question, il 

 me semble qu'il ne peut y avoir équivoque à cet égard. 

 Sturm, dans le célèbre théorème qui a illustré son nom, 



