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On ne change pas l'état de mouvement de la droite D 

 en composant sa rotation ob avec une rotation quelconque 

 autour de oA. La conséquence est que, sans altérer en 

 rien cet état de mouvement, on peut substituer à la rota- 

 tion ob une rotation quelconque oi, représentée par un 

 segment de droite partant du point o et aboutissant à la 

 droite B6B'. 



Transportons la rotation oi, parallèlement à elle-même, 

 en l'aisant glisser le point o, de o en w, sur la plus courte 

 distance des droites D,D', et en avant du plan Q. Pour que 

 cette rotation produise, après ce transport, le même effet 

 que dans sa position première, il faut qu'elle se compose 

 avec une Iranslation dirigée perpendiculairement au plan 

 noi, ou, ce qui revient au même, parallèlement à la corde 

 am menée du point a au point m, où la droite oi vient 

 couper la circonférence ohaf. Supposons que cette transla- 

 tion , dirigée de a vers m, soit précisément égale à la corde 

 am. Il s'ensuit que, se composant avec la vitesse oa, elle 

 donne pour résultante une translation totale représentée 

 par om. 



Concluons que rétat de mouvement de la droite D peut 

 être considéré comme résultant d'une rotation autour d'un 

 axe parallèle à oi et d'un glissement simultané le long de 

 ce même axe. 



Concluons, en outre, que cette rotation et ce glissement 

 sont ^représentés en direction, sens et grandeur, l'une par 

 oi, l'autre par om. 



L'axe dont il s'agit prend le nom d'axe instantané glis- 

 sant. Pour en fixer la position, il suffît de déterminer la 

 distance on. Or, par hypothèse, am est la translation due 

 au transport en n de la rotation oi. On doit donc avoir 



(1) on. ni =rz am. 



