( 529 ) 



tané non glissant, le produit des vitesses de glissement et 

 de rotation est constant pour tous les axes instantanés 

 glissants, 



4. Les axes instantanés glissants qui correspondent à 

 un même état de mouvement d'une droite mobile D, 

 s'identifient , comme nous l'avons dit plus haut , avec les 

 axes des hélicoïdes engendrés par cette droite et sus- 

 ceptibles de s'appliquer l'un sur l'autre sans déchirure 

 ni duplicature. 11 suit de là que, pour avoir la solution 

 complète du problème proposé, il suffit de traduire, au 

 point de vue des hélicoïdes, les résultats formulés dans 

 les deux numéros qui précèdent. Yoici d'ailleurs les con- 

 séquences : 



Soit oA [fig. 1) la génératrice D de l'hélicoïde donné; 

 le point de cette génératrice situé sur l'hélice de gorge; 

 a l'angle que la droite D fait avec l'axe I de l'hélicoïde; / la 

 plus courte distance des droites D et I; tu la rotation de la 

 droite D autour de l'axe l; v h vitesse de glissement de 

 la droite D parallèlement à ce même axe. 



A partir du point o, menons la droite om de manière à 

 ce qu'elle représente la vitesse v en grandeur, sens et 

 direction. La droite om sera parallèle à l'axe I, et l'on aura 



Aom = ùi, OUI = V. 



A partir du point o, portons sur om le segment o/, de 

 manière à ce que ce segment représente en grandeur, 

 sens et direction , la vitesse iv, on aura 



01 == IV. 



Par les points i et o, menons deux droites, l'une, B^B^ 

 parallèle h la génératrice oA, l'autre, oa', perpendiculaire 



2'"' SÉRIE, TOME XI. 24 



