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à la première. Soit b le point de rencontre de ces deux 

 droites , on a 



(1) oh = w sm ce. 



Élevons en m sur om une perpendiculaire , et, sur cette 

 perpendiculaire, prenons la longueur ma déterminée par 

 l'équation (1) du n*" 2 : 



(2) . . . ma = oi. on = oi. i = i.io. 



Tirons la droite oa et sur cette droite , prise pour dia- 

 mètre, construisons la circonférence de cercle ohaf. On 

 observera que cette circonférence passe nécessairement 

 par le point m. 



On voit par la construction précédente comment, un 

 hélicoïdc gauche quelconque étant donné, on en déduit la 

 figure très-simple au moyen de laquelle se détermine la 

 série des hélicoïdes qui comprennent l'hélicoïde donné et 

 qui peuvent s'appliquer l'un sur l'autre sans déchirure ni 

 duplicature. Distinguons, parmi ces hélicoïdes, celui qui 

 est à plan directeur et, pour plus de facilité, choisissons-le 

 de préférence pour y rapporter tous les autres. Soit k cet 

 hélicoïde. 



La droite oA étant supposée la génératrice commune 

 aux hélicoïdes cherchés, on suppose, en outre, que le plan 

 Aom désigné par la lettre Q les touche tous au point o de 

 cette génératrice. Il s'ensuit que, dans la position qu'ils 

 affectent, les axes de ces hélicoïdes sont tous parallèles au 

 plan Q et qu'ils rencontrent tous à angle droit la perpen- 

 diculaire à ce plan menée par le point o. 



L'axe de l'hélicoïde k est parallèle à la droite oa^ ; il est 

 situé en arrière du plan Q à la distance ^. Le glissement 

 suivant cet axe est représenté par la corde oa' ; la rotation 



