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S'agit-ii eusuite d'im quelconque des hélicoïdes cliei- 

 cliés? Il est visible qu'à chaque position du point m sur la 

 circonférence o/io/" correspond un de ces bélicoïdes,et qu'il 

 est permis d'étendre à tous les autres la construction qui 

 s'applique à l'un quelconque d'entre eux, soit, par exem- 

 ple, à celui que nous avons pris d'abord comme étant 

 donné à priori et que nous considérerons actuellement 

 comme dérivant de l'hélicoïde A*. Eu égard à ce qui pré- 

 cède, on a évidemment 



(11) = ^ -(«+.). 



De là résulte 



(12) . . sin (a -4- y) = cos f , cos (a-+- '^) = sin f , 



et, suivant que la corde om est déterminée par l'angle y. 

 qu'elle l'ait avec la droite oA, ou par l'angle o qu'elle lait 

 avec le diamètre oa, et qu'en conséquence, on veut éli- 

 miner le dernier ou le premier de ces deux angles, 



(15) . . . . cos y = sin(>x-f-f)5 



ou bien 



(14) . . . . sin ûi = cos ( £ -+- f). 



La combinaison des équations qui précèdent conduit 

 très-simplement aux déductions suivantes : 



cos o sin ( ix -f- 1 ) 



v = u '- = K. 



cos £ COS t 



(15) . . 





sin X cos (î -+- o) 



r sin çp sin u u sin ç> sni y- 



sin fc w cos t 



