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Formulées en langage ordinaire, ces déductions peuvent 

 s'énoncer comme il suit : 



A chaque position du point m sur la circonférence ohaf 

 correspond un des hélicoïdes cherchés. 



L'axe de cet hélicoïde est parallèle à la corde om; il est 

 situé en avant ou en arrière du plan Q, suivant que le 

 point m est au-dessus ou au-dessous de la droite ad menée 

 par le point a parallèlement à la droite oa'. 



La distance de cet axe au plan Q a pour expression 

 générale 



ae r siii f sin a, u sin « sin a 

 06 sin e « cos £ 



Le glissement suivant cet axe est exprimé par 



cos f sin (a -f- f ) 



V = om = ti = ti • 



cos e cos f 



La rotation autour du même axe est représentée par oi et 

 a pour expression 



ic = oi = 



sin a cos (e -\~ f) 



Soit N la perpendiculaire élevée en sur le p)lan Q; q 

 la projection du point a sur le diamètre fh parallèle à la 

 génératrice oA; op, op' deux longueurs prises sur la droite 

 N, rune en avant du plan Q et à égale -^ (*), l'autre en ar-' 



(') On a généralement 



qh = aq. tang-^ ^ ^g (g ^ (^- - f j = - tg x |- - sj 

 et par suite 



