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rière de ce même plan et égale à ^: les axes des hèli' 

 coïdes cherchés sont répartis de p en p' sur la distance pp'. 



A chaque point de la droite pp' correspondent en géné- 

 ral deux axes distincts, dits axes conjugués. Les axes 

 conjugués, pris deux à deux, sont également inclinés sur 

 les bissectrices oh, of des angles que les droites 0.4, oa font 

 entre elles. 



Les axes des hélicoïdes qui correspondent aux points 

 extrêmes p, p' sont uniques et rectangulaires entre eux : 

 l'un est parallèle à la droite oh, Vautre à la droite of. 



Parmi ces hélicoïdes, il en est trois, en général, qu'il 

 contient de distinguer particulièrement : Vun est Vhéli- 

 coïde dont Vaxe dirigé suivant oa coupe la génératrice au 

 point et pour lequel on a, l'angle z étant nul, 



5J 



, ic = = , i = 0; 



cos f sin X sin x cos e 



le second est Vhélicoïde gauche à plan directeur que 

 nous avons déjà défini et que nous avons désigné par 

 la lettre k; le troisième est un huperboloïde de révolu- 



qf 



On peut écrire aussi 



= ^-5^ = ^^[^~ttagi(î-.)] 



qf=:aqcot ^^ = aq cot i k- s] =" cot i |^_fj 



ce qui donne 



» ^ t ^ \ Op , !«• 



tang« X _ _ ç I = _£L et op. op' = -— 

 \2 I op 4cc- 



