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 dans l'équation (1), 



\~) F 



eos 3 S cos 3 C 



L'équation (2) monlreque la longueur constante mp=p„ 

 est le plus petit rayon de courbure de la section conique 

 considérée. Elle montre aussi que ce plus petit rayon 

 correspond aux points placés sur l'axe mené par les foyers. 

 Ajoutons qu'elle traduit, sous sa forme la plus directe et 

 la plus simple, la dépendance remarquable qui existe entre 

 les deux points p et o, l'un pris sur le rayon vecteur fm, 

 à une distance constante du point m, l'autre situé sur la 

 normale ms, au centre même du cercle osculateur. Cette 

 dépendance consiste en ce que ces deux points se déter- 

 minent l'un par l'autre au moyen d'une triple projection 

 effectuée tour à tour de la normale sur le rayon vecteur et 

 inversement. 



5. Partant du résultat auquel nous venons de parvenir, 

 il nous sera facile de déterminer, pour le point o, le rayon 

 de courbure de la développée. Soit p' ce rayon de courbure, 

 v' la vitesse du point o suivant ms, et w' la vitesse angu- 

 laire de la droite ms , normale à la développante et tan- 

 gente en o à la développée. On a généralement (") 



v' 



Soit w la vitesse angulaire avec laquelle les droites mf, 

 ms tournent, l'une par rapport à l'autre, autour du point 



(*) Voir au besoin notre Théorie géométrique des rayons et centres 

 Je courbure. Paris, Victor Dalmont. 



