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 à deux droites mobiles A, B, et, pour chacune de ces droites , 

 sa rotation composante autour d'un axe situé dans le plan 

 P (*), la rotation de la normale au plan P est complètement 

 déterminée. 



Construction. — Soit o un point du plan P; oa, ob deux 

 axes situés dans ce plan (**) et représentant les rotations 

 composantes, données, l'une, pour ia droite A, l'autre, pour 

 la droite B. Par les points a et b menons les droites an, 

 6w, respectivement parallèles, la première à la droite A, 

 la deuxième à la droite B. n étant. le point de rencontre 

 des droites an, bn, la droite on représente en direction, 

 sens, et grandeur la rotation de la normale au plan P. 



Démonstration. — On sait que le système des droites 

 A, B admet une même rotation composante autour d'un 

 même axe situé dans le plan P (Théorème XII). Cette 

 rotation est évidemment représentée par on. Cela résulte 

 de ce que Sa rotation on équivaut, pour la droite A, à la 

 rotation oa , pour la droite B , à la rotation ob. Il est clair, 

 d'ailleurs, que, quelle que soit pour chacune des droites 

 A, B sa rotation composante autour de la normale au 

 plan P, ces rotations peuvent être considérées comme 

 nulles, sans qu'il s'ensuive aucune modification dans le 



(*) Quelle que soit pour chacune des droites mobiles sa rotation totale, on 

 peut toujours la décomposer en deux rotations simultanées, l'une autour 

 d'un axe perpendiculaire au plan P, l'autre autour d'un axe situé dans ce 

 plan. Ce sont. ces dernières composantes qui sont données. Si, d'abord, elles 

 paraissent n'admettre, ainsi que les premières, qu'une seule détermination 

 pour chaque droite, il suffit de quelque attention pour reconnaître qu'elles 

 comportent en réalité une infinité de déterminations différentes, toutes, d'ail- 

 leurs, équivalentes entre elles, en ce qui concerne la droite correspondante. 



(**) Le lecteur est prié de faire la figure. 



