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mouvement angulaire de cette même normale. La con- 

 struction qui précède est ainsi justifiée. 



23. Problème. — Une droite A tourne autour de trois 

 axes rectangulaires OX , OY , OZ , avec des vitesses simul- 

 tanées exprimées respectivement par (à x , « y , w z . On demande 

 de déterminer les relations existantes entre ces vitesses et les 

 vitesses angulaires des projections de la droite mobile dans 

 trois plans menés parallèlement à cette droite par les axes 

 OX, OY, OZ. 



Soit Om une droite menée par le point parallèlement 

 à la droite A. Le point m étant pris à la distance 1 de 

 l'origine 0, considérons d'abord ce qui se passe dans le 

 plan mobile mOX mené par la droite Om et l'axe OX. Nous 

 désignerons par a, ê, y les angles de la droite A avec les 

 axes OX, OY, OZ. 



Cela posé, soit a la vitesse angu- 

 laire actuelle de la droite Om dans le 

 plan mOx. Cette vitesse est en même 

 temps la vitesse de translation du 

 point m; représentons-la parmn, la 

 ■s. droite mn étant située dans le plan 

 mOX et dirigée perpendiculairement à Om. Par le point m 

 menons mp parallèle à OX, et du point n, abaissons sur 

 mp la perpendiculaire np. La vitesse du point m a pour 

 composante parallèle à OX la vitesse mp. On a d'ailleurs, 

 comme conséquence immédiate de la construction, 



mp = mn. sin a = a sin a. 



D'un autre côté, il est visible que la vitesse mp dépend 

 exclusivement des rotations r»„, &*. 



