(34) 

 et, dès lors , selon que les rotations W,, W y sont les mêmes 

 ou différentes, N, est nul pour toutes les sections intermé- 

 diaires ou ne l'est pour aucune. 



COURBURE DES SECTIONS NORMALES. 



27. La section NOX pouvant être quelconque, suppo- 

 sons-la choisie d'après la condition 



N, === 0. 



Dans cette hypothèse, si l'on égale les valeurs fournies 

 pour N, par les équations (4) et (5) , on a : 



(9) W< = W x cos 2 G -4- W y sin 2 G. 



Soit p le rayon de courhure de la section NOL et R, R' 

 ceux des sections rectangulaires NOX, NOY, on a, con- 

 formément à notre Théorie géométrique des rayons et centres 

 de courbure : 



V V V 



W, = — W = — W = — 



. R vv y R , 



Il vient donc , par voie de simple substitution et après 

 suppression du facteur commun v : 



\ cos 2 G sin 2 G 



(10). . . . 



P R R' 



L'équation (10) est l'équation polaire d'une ellipse rap- 

 portée à son centre pris pour pôle, et ayant ses axes prin- 

 cipaux dirigés suivant les droites OX, OY. Cette ellipse a 

 reçu le nom d'indicatrice. Voici pourquoi. Soit r un quel- 

 conque de ses rayons vecteurs et p le rayon de courbure de 



