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l'angle de ces deux normales et W la vitesse angulaire de 

 la seconde, on a(*) : 



V 



W cos f = W, = — • 



P 



De là résulte, en désignant par p t le rayon de courbure de 

 la section oblique ayant même tangente que la section 

 normale NOL : 



v 



p* = — = p COS f. 

 LIGNES DE COURBURE. 



29. Nous avons vu n° 26 qu'il existe en général pour 

 chaque point d'une surface deux directions uniques, rec- 

 tangulaires entre elles et satisfaisant à la condition 



N, == 0. 



Lorsque la normale se déplace suivant l'une ou l'autre 

 de ces deux directions , les vitesses de ses différents points 

 sont toutes dirigées dans le plan de la section normale 

 correspondante. Il s'ensuit que l'un de ces points, celui 

 qui coïncide avec le centre de courbure de cette même 

 section, a une vitesse nulle. Les sections déterminées par 

 les directions dont il s'agit sont dites sections principales. 

 Voici d'ailleurs les conséquences : 



(*) Soit n un point de la première normale, projeté en n' sur la seconde. 

 Ces deux points ont même vitesse. Il s'ensuit qu'en désignant par nm la lon- 

 gueur de la première normale et par n'm sa projection, l'on peut écrire 



n'm. W sa nm cos f. W = nm W/. 



La suppression du facteur commun nm donne immédiatement : 



W cos f =fc W/. 



