(42) 

 tion méridienne au point considéré, l'autre la partie de 

 la normale comprise entre ce même point et l'axe de 

 révolution. 



Sur la théorie analytique des coniques; par M. Schaar, 

 membre de l'Académie. 



La plupart des propriétés générales de la théorie des 

 coniques, même les plus belles et les plus considérables, 

 n'entrent point dans les traités de géométrie analytique 

 où l'on étudie aujourd'hui ces courbes, ce qu'on ne peut 

 attribuer qu'à la forme de ces ouvrages et à la longueur 

 excessive des calculs auxquels entraîne, l'emploi du sys- 

 tème des coordonnées de Descartes. J'ai essayé de remplir 

 cette lacune, et l'on trouvera peut-être que, dans cette 

 théorie, l'analyse est aussi briève et aussi facile que la géo- 

 métrie pure. La marche que j'ai suivie s'étend à la plupart 

 des questions de géométrie qu'on traite d'ordinaire par 

 l'analyse; elle constitue une méthode qui me paraît digne 

 de fixer l'attention, à cause de la simplicité extrême des 

 démonstrations et des calculs. 



I. 



Soient AM, AN (fig. 1) deux droites fixes qui se coupent 

 en A et désignons par M et N les perpendiculaires ED, EC 

 abaissées d'un point quelconque E sur ces deux droites : 

 M et N seront les coordonnées du point E par rapport aux 

 axes A M et AN; coordonnées qui suffisent évidemment 

 pour en fixer la position , lorsque le sens suivant lequel on 

 prend les coordonnées positives est déterminé. 



