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 l'équation d'une droite passant par le point D, 



(A — a) L — A'aN ■+- y ( M -f- «N = 0, 



ou bien 



( A — - a) L h- yM 4- a (y — A' ) N = 0. 



On aura de même pour celle d'une droite passant par un 

 autre point D' : 



(A — - et) L -h y M -+- a (r — A') N = o; 



et si l'on détermine y et y f de manière que ces deux équa- 

 tions soient identiques, ce qui donne les équations 



/ — a « iy — '/ ) y 



* — ?.' â{y'— \') y' 



d'où l'on tire 



on aura pour l'équation de la sécante DD' : 



( / — a) (;-«')L+ riU -t- /WN = o. 



Si l'on y fait aJ = a, le point D' coïncidera avec le point 

 D, et l'on aura pour l'équation de la tangente à la conique 

 en ce point : 



à laquelle on peut donner celte autre forme : 



(<') « (,._«) (l -*- i'flj — /« (l\I -*-;N) — (;. — a) (iL + a'M) = o. 



Si l'on y fait successivement y. = o, oc et /, on retrouve 

 les équations des tangentes aux trois sommets du triangle 

 àBG. 



