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toutes les deux la forme 2 (IL h- VM) — W/N = o, qui est 

 l'équation delà corde GE et qui passe, par conséquent, par 

 le point P, puisque cette équation est satisfaite par N = o et 

 XL -h X'M = o. Do?2c si par le pôle o/i mené deux droites 

 quelconques A G e( BE, les droites qui joignent leurs extré- 

 mités se coupent sous la polaire du point 0. 



L'équation XL h- â'M -+- 4///N = o, qui est celle de la 

 tangente PF, peut prendre les deux formes suivantes : 



4;L -*- a'M -h //'N — 5/ (L — ;/N) == o 

 et 



).L -^ 4;.'M -*- n'N — 3)/ (M — ;.N) = o; 



donc les tangentes RG e£ QE coupent les diagonales BE e/ 

 AG ew deux points T e£ T' situés sur la tangente PF. On 

 démontrerait avec la même facilité une foule d'autres ali- 

 gnements dont quelques-uns sont indiqués sur la figure. 

 Ainsi, par exemple, le premier membre de l'équation 



).L -*- /'M — 2n'N == o 



peut prendre les trois formes suivantes : 



;L -*- ;.'M -h ;.;.'N — 5;./'N, = o, 

 4/M -*- ;.'M -4- >./'N — 5> (L h- ;/N) = o, 

 ;.L ^ 4;/M h- U'JN — 5/ (M h- lN] = o; 



donc elle est satisfaite par les coordonnées du point P et 

 celles des points d'intersection H , H' des tangentes menées, 

 des points Q et Pi, à la courbe; les trois points P, H, H' 



sont donc en ligne droite. 



V. 



On peut donner à l'équation de la tangente plusieurs 

 formes remarquables. Si l'on substitue dans l'équation (t) 



