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 ou bien 



-, y 



= 1, 



X 



a 



et comme on a évidemment deux relations analogues entre 

 les coefficients a', (S', a", (3", le théorème se trouve 

 démontré. 



(Fig. 9). Soient R = o, S = o, T = o les équations des 

 tangentes menées aux points A, B, C d'une conique, et 

 aR -h (3S — T = O, a'R -t- (3'S — T = 0, a"R -K (3"S 

 _ T = o, celles des tangentes DD', EE' et FF'. La dis- 

 tance d'un point de la droite OB au point D' sera donnée 

 par la formule $ = a (aR h- (3S — T). Au point F', on a 

 S = o et «"R — T = o; donc D'F' = a (a — a") R'. 

 R' étant la valeur de R au point F', au point G', on a R 

 = », S = o, ce qui donne D'G' = — aV et par suite 



D'F' R' 



FG r5= - ( *~* ) r* 



En changeant a en a', on aura, 



donc 



E'F' 



- a' 



1 rn/ 



» 





D'F' E'F' 

 D'G' * E'G' " 





X 



• a" 





a! — 



■ a" 



On trouve de même 











DF EF ( fl 

 DG EG {a 





' 1 



— a. 



> i 



— c/. 



'/3')/3 



Mais en 



combinant l'équation 











A A' 



= 



h 





