( «o3 ) 

 Irai-, et il ne répugne pas à l'esprit d'admettre qu'un ellip- 

 soïde dans lequel des rayons disposés symétriquement sont 

 égaux, est nécessairement une sphère, ce qui entraîne l'éga- 

 lité de tous les moments. Quoi qu'il en soit de la manière 

 dont chacun se rendait compte de ses convictions, M. Stei- 

 chen n'a pas cru devoir se contenter d'une démonstration 

 par induction , et son travail a pour but de déduire cette dé- 

 monstration des principes fondamentaux de la géométrie. 

 Il se fonde pour cela sur les deux principes suivants de la 

 mécanique : Si un corps homogène peut être divisé en deux 

 parties symétriques par trois plans rectangulaires passant 

 par un point, les intersections de ces plans deux à deux 

 forment un système d'axes d'inertie principaux pour ce 

 point, et si les trois moments d'inertie principaux pour un 

 point d'un corps sont égaux, les moments pour tous les 

 autres axes sont égaux entre eux. Partant de là, l'auteur 

 cherche à découvrir, dans les corps réguliers, des plans 

 de symétrie et, par suite, des axes d'inertie principaux 

 qu'il appelle en géométrie axes de symétrie, pour lesquels 

 les moments d'inertie sont identiques, et il y parvient par 

 une suite de considérations empruntées à la géométrie la 

 plus élémentaire, dont il est impossible de donner une 

 idée complète dans un simple rapport. Je dois me borner 

 à dire ici que l'auteur, sans arriver à un résultat nouveau, 

 et bien qu'il n'ait fait que démontrer une proposition que 

 les géomètres admettaient jusqu'à présent comme évidente, 

 a cependant rendu un service véritable au point de vue 

 géométrique, et je n'hésite pas à proposer à l'Académie 

 d'approuver son travail. » 



