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 si l'on représente leurs masses par m et m', l'action que , 

 ce dernier corps exerce sur le premier sera , d'après la loi 

 de l'attraction universelle, ^- , p désignant la distance 



V{x' — #) 2 -+- {y' — y Y 1 -+- (z' — z)" 2 



des deux planètes, et les composantes de cette force 

 suivant les trois axes seront 



m! {x' — x) m? {y' — y) m! {z' — z) 



p 5 p* pS 



Mais la masse m' exerce aussi une action sur le soleil dont 

 les composantes, suivant les mêmes axes, sont 



m'x' m'y' m'z' 



r f désignant la distance de la planète troublante au soleil , 

 ou son rayon vecteur. Donc, si l'on veut avoir le mouve- 

 ment relatif de la planète m autour du soleil, il faudra 

 appliquer à cet astre ces dernières forces en sens contraire, 

 et l'on aura pour les composantes de la force perturbatrice, 

 suivant les trois axes coordonnés : 



m' (x' — x) m'x' m' (y' — y) m'y' m' {z' — z) m'z' 



On peut remarquer que ces trois expressions sont les déri- 

 vées , par rapport hx,y 9 z, de la fonction 



/ 4 xx' -f- yy 



yy -4- zz 

 m 



P 

 Quel (jue soit donc le nombre des planètes troublantes, si 



