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 l'on fait, pour abréger, 



xx -+- y y -t- zz 

 R = s wt 





le signe s désignant une somme qui s'étend à toutes les 

 planètes, les composantes suivant les axes de toutes les 

 forces qui troublent le mouvement elliptique de la planète 

 seront 



</R m dK 



dx dy dz 



Si l'on désigne par a, (3, y les angles que la normale au 

 plan de l'orbite de la planète troublée fait avec les trois 

 axes, on aura donc 



dK dK rfR 



N = COS X -+- cos -+- cos y. 



. dx dy dz 



Celte expression peut se transformer de plusieurs ma- 

 nières : 



Puisque les coordonnées x, y, z sont les projections du 

 rayon vecteur r sur les trois axes, on aura 



a; = r cos PSX, y = r cos PSY, z = r cos PSZ. 



Les trois cosinus qui entrent dans ces expressions peuvent 

 s'exprimer aisément en fonction des angles 0, 9 et v, et les 

 règles ordinaires de la trigonométrie sphérique donneront 

 sans peine 



y = r cos v sin -+- r sin v cos cos », 

 z = r sin v sin f. 



En multipliant la première de ces équations par larig. cp 



