( i"« ) 



il viendra 



—r = — r cos v sin 6 sin v ^ = — r cos v sin e cos a, 

 de 



dy 

 ■ — r cos v cos â sin 2 a? = — r cos v sin a cos /3, 



— - = — r cos v cos y sin o = — r cos v sin y cos 7/, 



et, par conséquent, 



— = — r cos v sin o| — ■ cos a h cos jS -+- - — ■ cos y I » 



dâ \dx dy dz I 



ou. ee qui revient au même, 



dR 



— = — Nr cos v sin y. 



Au moyen des valeurs précédentes, celles de -^et de ( — 

 deviendront 



d 9 I dK dô \ rfR 



dt k sin y dQ dt k sin f d? 



équations qui coïncident avec celles que fournit la mé- 

 thode de la variation des constantes arbitraires. 



III. 



En substituant, dans l'équation 



dR rfR rfR 



N = COS a -f- COS /3 H cos r» 



dx dy dz 



aux cosinus el aux dérivées de la fonction R leurs valeur 



