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précédentes, on aura, à cause de 



x sin S sin r — y cos Q sin v -4- 2 cos y = 0, 



N — im' [ à?' sin sin y — y' cos sin © -4- 2' cos 





et Ton peut remarquer que le second facteur, sous le 

 signe s, est la perpendiculaire abaissée de la planète trou- 

 blante sur l'orbite de la planète troublée; en la représen- 

 tant par.d, on aura 



/ 1 \ \ 



Prenons sur l'axe des z un point dont la distance à 

 l'origine soit égale à l'unité, et menons par ce point un 

 plan parallèle à celui des XY; la normale SN coupera ce 

 plan en un point dont les coordonnées seront tang <p sin ô, 

 — tang <p cos et l'unité. En faisant donc p = tang 9 sin 0, 

 q = tang 9 cos , on aura £ = (px f — qy f + s') cos 9, et, 

 si l'on représente par les mêmes lettres affectées d'un ac- 

 cent les quantités analogues de l'orbite de m', on aura pour 

 l'équation du plan de cette orbite p f x f — qhf -\- z r =*= *, 

 et, par conséquent, l'expression précédente de $ deviendra 



*= [(P — P') x ' ~ (9 — O*/'] cos y; 

 on aura donc 



N=s»' [(p — p')»' — (7 — ç')y'] (^ — ^i) cos ^ 



Il est clair que les coordonnées p et q du point N dé- 

 terminent à un instant quelconque la position de l'orbite 

 de m; cherchons leurs variations. Les équations 



p = tang t sin y, 9 = tang ? cos 0, 



