(m ) 



En y substituant pour ~ — ~ le développement précé- 

 dent, on aura, à cause de f = Ç' — ç, et en changeant i 

 en * — 1 , 



dp 1 



-=- m'a Va (p - p') SB*., j sin [if - (i — 2)Ç] - sin i (ç' - ?) j 



^-m'«Vâ( 9 — ^^B,^ jcos[tT— (t— 2)Ç j — cost(?'— ç) j 



^-=-m'ayâ(p-p')lB f _ I jcos[ir-(î— 2)^] h- cqsî (*'—?! 



i 

 m'a\/a{q — q / )zB i _ l jsin [*?' — (* — 2)^] h- sin * (Ç' — Ç j • 



z 



On voit que les termes du second membre dépendent, en 

 général des longitudes Ç' et Ç des deux planètes, c'est-à-dire 

 que les inégalités qui en résultent dans les valeurs de p et 

 de q dépendent de la configuration des deux planètes et sont, 

 par conséquent, périodiques comme les forces qui les pro- 

 duisent. Les termes indépendants des lieux qu'occupent 

 les planètes et qui ne dépendent que des éléments des or- 

 bites, s'obtiennent en faisant, dans les formules précédentes, 

 i = o; en représentant donc par P et Q les termes pério- 

 diques de -£■ et de ~ , qu'on obtient en donnant à i toutes 

 les valeurs entières positives et négatives, o excepté, on 

 aura les formules 



dp 

 dt 



{a t a')(q — q') -+- P, 



^ = (a,a')(p-p') 4- Q, 



où l'on a fait, pour abréger, -m'a' |/â B t = (a,a'). 

 Les variations de p et de q, dues à ces termes indépen- 



