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VIL 



Intégrons maintenant les équations (a). Multiplions, 

 pour cela, la première par Nmi/ô~, la troisième par 

 N'm' j/ô 7 , la cinquième par N"m" j/â 77 , et ainsi de suite, 

 N,N ; ,N" étant des constantes indéterminées, et ajoutons 

 membre à membre les équations ainsi obtenues, nous 

 aurons l'équation 



Nm V/^ *- NW V^'^- -, Wm" V^ 7 ^- ■ • = 

 dt dt dt 



— [AN — (a,o') N' — (a,a") N" .*. . ] çro |/« 



— [A'N'— (o',o) N — K,a") N"...] q'm'V'iï 



— [A"N"~- (a/^) N - (a,"a) N' . . . ] q"m' V~âr 



où l'on a fait, pour abréger, 



A = (a,a f ) -h (a,a") -+-... 

 A' = (a t 'a) -f- {a',a") -+-... 

 A"= (a",a) -f- (a",a') -+-... 



Soit g une nouvelle constante et déterminons N, N', etc., 

 par les équations 



i[g — A) N -+- (a,a) N' m- (a t a") N"-*-. . . = o, 



Afo — A')N' -*- (a',o)N -*- (a',a")N"-*-. . . = o, 



(C M(^ — A")N"-t- (o",a) N h- (a" ,a') N" -*-... = o. 



l'équation précédente deviendra 



Nm |/â— -f- N'm' l^i 7 — + N"mV7 -7- 

 d£ rfj </« 



— </ (Nm W/ -*- N'ro' l/r*y -4- N"m" Va"q" . . .)• 



