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 De ces équations on tire sans diflicullé , 



.s—da É .-- ■ de' 



mv a? 2 s- m'|/a'y 2 »- ... 



d£ dt 



= — m\/a{a, a') [ ? 2 -4- o/ 2 — %'cos (6' — 6)]— ete.=— 2K. 



La constante K étant positive, on en conclut que la 

 moyenne des vitesses des nœuds est négative. 



VIII. 



Supposons le cas de deux planètes m et m' et différen- 

 tions, par rapport au temps, les équations 



dp 



— =—(«, a '){q — q), 



dq 



— = (a, a) (p — p'), 



nous aurons , en substituant dans les seconds membres 

 * dh SP ' etc *' * eurs va ^ eurs > en en représentant par k la 

 fonction symétrique - - [a, o, 



d 2 p /- 



— = hmVa' (p' — p), 



d'q — 



— =hm'Va' {q' - q), 



d~p' — 



— =hmVa(p —p), 



d 2 q' ,— 



== km y a {q — q'). 



de 7 I J 



Donc le mouvement des plans des orbites est le même 



