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 L'intégration donne 



kx . 1 



p = — l sin ( kt -+- f ) -+- [t sin >.t -+- cos >.<] , 



fi -4- À n -4- À 



la 1 



^ = / cos (/tf -+-*•) -f- [J cos Xi sin XI], 



h -h à k ■+- a 



J et s étant les deux constantes arbitraires. 



A cause de la petitesse des coefficients a et X par rapport 

 à ft, on peut négliger sans erreur sensible le produit ^- et 

 remplacer ces équations par les suivantes : 



' 1 



p = — l sin (kt -+- s) ■+- a (t sin U -4- - cos ;.<) , 



k 



1 . 



ç = l cos (A* -4- e) -4- a (t cos U — - sm ;*) , 



k 



et l'on aura 



p — p' = — l sin (kt + s) -+- - cos M, 



k 



<7 — q = /cos (fa ■+■ e) — - sin tf). 



On tire de là , en négligeant le carré de £, 



2fe 



(/> — P'Y + (9 — <7? = ' 2 7- sin [(ft - i) t -4- f ] 



et, par suite, pour l'inclinaison de l'orbite de la lune sur 

 l'écliptique mobile , 



o = l sin [(k — X) t -4- e]. 



En négligeant |, on a aussi 



P ~~ p = — tang (kt -4- s), 

 q — 9' 



