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COMMUNICATIONS ET LECTURES, 



Note sur une classe particulière de surfaces à aire minima; 

 par M. Laraarle, associé de l'Académie. 



i. On sait que les surfaces qui satisfont à la condition 

 de circonscrire un volume donné sous une aire minima, 

 remplissent en même temps d'autres conditions très-re- 

 marquables. Déterminées géométriquement par la con- 

 stance de leur courbure moyenne, elles représentent, au 

 point de vue physique, les formes extérieures qu'affecte une 

 masse liquide où l'équilibre subsiste sous la seule influence 

 des attractions moléculaires. 



Cette propriété des surfaces à aire minima se rattache 

 à la théorie capillaire. Elle offre, à cet égard, des moyens 

 précieux d'investigation, et elle acquiert une importance 

 toute nouvelle depuis que les formes d'équilibre d'une 

 masse liquide, supposée libre entre certaines limites, ont 

 été rendues réalisables par une ingénieuseinvention due à 

 M. Plateau. 



En présence des moyens nouveaux mis à la disposition 

 du physicien pour étudier les principaux phénomènes de 

 l'attraction moléculaire , il y a un véritable intérêt à aug- 

 menter le nombre des données théoriques susceptibles 

 d'être vérifiées par voie d'expérience. Tel est, en partie, 

 l'objet que nous nous proposons dans la présente note. 



Déjà plusieurs géomètres ont traité la question qui nous 

 occupe ici. Monge a, le premier, donné l'intégrale générale 

 des surfaces dont la courbure moyenne est partout égale à 



