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 De là résulte, comme précédemment, 



lay 

 V -* =zz=z= = const. 



4. Reprenons l'équation (5), où nous savons, à priori , 

 quel sens s'attache à la constante r. En y remplaçant p 

 par-J , on trouve, en général, 



(6) . . dx = a*/, 



y Wt/ 2 — (î/ a -h cr) 2 



et, pour le cas particulier des surfaces de révolution, y. 

 étant égal à zéro, 



t/ 2 -+- cr 



(7) . . . dx = y : dy. 



Vr*\f — {f -\- cr) 2 



Désignons les premières surfaces sous le nom d'/ie/i- 

 coïdes et observons que leurs lignes méridiennes, expri- 

 mées par l'équation (G), dérivent très-simplement de celles 

 qui correspondent aux surfaces de révolution et qui sont 

 représentées par l'équation (7). Pour passer de celles-ci à 

 celles-là , il suffit de considérer de part et d'autre les points 

 qui ont môme ordonnée et d'y réduire, dans le rapport de 

 y à Vy 1 h- p 2 , la tangente de l'angle que la touchante à 

 la courbe fait avec l'axe des x. 



On sait, d'après M. Delaunay, que les lignes méri- 

 diennes des surfaces de révolution, à courbure moyenne 

 constante, sont les roulettes engendrées par le foyer d'une 

 section conique qui roule sans glisser sur l'axe de révolu- 

 tion. Soit y l'ordonnée du point décrivant et w la vitesse 



