(337) 



et pour surface correspondante, l'hélicoïde gauche à plan 

 directeur. 



En général, la ligne méridienne est une courbe située 

 tout entière au-dessus de l'axe des x et dont le point le 

 plus bas répond à l'ordonnée y = c. Si l'on détermine la 

 constante c' de manière que l'axe des y passe pgr ce point, 

 l'on a 



p% /y 1 — c 1 



a;=^arctang.— 1/ clog, 



c V %f +p* 



Vt+tS-Vt-.e_ 



ou posant 



''c V t+tf 



z = fx arc tang. 

 et substituant 



y y" + S 



F--] 



Soit p. = o. La surface engendrée étant alors de révolu- 

 tion, il vient pour ligne méridienne 



y—Il/ + e ~ 7 J' 



c'est-à-dire la chaînette. 



7. Dans le cas général , la courbure moyenne n'étant 

 pas nulle, on a, 



V?.-\ 



cr 



dx = .y — dy. 



y Kry — {y 2 -+- crf 9 



(*) MM. Ossian Bonuel et Catalan ont donné celte solution comme cas 



