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Posons 







y 2 ■+■ v? = z\ 



il vient 





dx= 



s 2 (a* - jU 2 + cr)dz 



Soit fait maintenant 



z* =a 3 h -f- — V V 3 — 4cr — r V 7 r 2 — 1er. sin V 



2 2 



Le radical qui figure au dénominateur de la valeur de 

 dx se réduit à 



r V r* — 4cr. sin ». cos ». 

 On a d'ailleurs 



r \Zt* — 4cr. sin » cos » 



dis = — . — ■ L L_ 



V u2 + r2 ~ 2cr + L \/ r t _ 4 cr _ r W — 4cr. sin 2 f 



2 2 



posons pour simplifier 



r 2 — 2cr r . y [r 1 



P>=7* 3 -t- — -+--l/ r 2 — 4cr=^ 2 -f- hr^-^r — 4cr 



et 



r l/V 2 — 4cr 



K 



particulier des surfaces où la courbure moyenne est égale à zéro. (Comptes 

 rendus des séances de V Académie , 1855, volume XXVII , page 551, et 

 volume XL, page 275.) 



