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 trie oa , il vient 



an u 

 om = — = - tang x, 



ou, désignant par v. le rapport - , 



(2) ...... om = fi tang a. 



Lorsqu'on fait varier dans un même rapport les vitesses 

 de translation et de rotation delà droite D, les vitesses 

 totales de ses différents points conservent leurs directions 

 respectives. Le seul changement consiste en ce que la 

 droite A se déplace le long de l'axe de symétrie en lui res- 

 tant perpendiculaire. Dans ce déplacement, la droite A 

 engendre un paraboloïde hyperbolique dont le sommet 

 est en o. 



Soient m,m r deux points conjugués pris sur la droite D, 

 et tels que leurs vitesses respectives on, on' soient rectan- 

 gulaires, on a 



an , an' 



(3) . . . . om = om' — 



et, par suite, 



an . an' âo [u\ 



(4) . om . om' = = — = -I = (f — const. 



co 2 co 2 W 



On parvient au même résultat en partant de l'équa- 

 tion (2) et la combinant avec l'équation correspondante 



(5) om' = /u cot a. 



DES PLANS TANGENTS ET DES PLANS NORMAUX AUX SURFACES 

 RÉGLÉES GAUCHES. 



54. Soit une surface quelconque .s, réglée et gauche. Il 



