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 Eu égard aux équations (7) et (8), on a d'ailleurs , 



(9) tang 2* =-*--?£-, 



mm' 



il vient donc, en substituant, 



pp' u 



(10) . (om — om') = i 2 - — =p 2ac = const. 



mm co 



On a de même 



(H. .... (op—op) — r = q F 2^. 



PP 



Multipliant et divisant Tune par l'autre les équations 

 (10) et (11), il vient, en premier lieu, 



(12) . (om — om') (op' — op) •== Afxr = const., 



et en second lieu 



imm'x' 1 om — om! 



(15) .... — — = 1. 



\op I op — op 



Les équations (8) et (10) donnent 



om — om' 2^ 



(14) . . . = ± = =fccos2a. 



mm pp 



Les équations (7) et (11) donnent de même 



op' — op 



(15) .... - — — - = ± sm 2«. 



PP 



De là résulte 



/om — om'\ 2 rop — op'~\ 2 



(16) . . ; ) + ^ -1. 



\om -+- om J \_op -t- op J 



Ces diverses relations sont moins simples que les précé- 

 dentes, énoncées par M. Chasles. Néanmoins, elles nous 



