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 rayons r, r', l'équation (22) devient 



1 1 / 



r. r . \ 



'1 / W (7 



cos a sin <*. 



La combinaison des équations 22 et 23 donne, en con 

 séquence, 



4 1 M 1 A 



(24). . . . r = r tang * 



r. r. \r r .1 



DE LA COURBURE DES SURFACES DÉVELOPPABLES. 



44. S'agit-il d'abord des surfaces cylindriques? Il est 

 visible que la section désignée par N w est une section 

 principale, et que cette section demeure invariable pour 

 tous les points d'une même génératrice. Ici donc, aucune 

 difficulté. 



S'agit-il ensuite d'une surface quelconque développable 

 et non cylindrique? On peut en général la considérer 

 comme le lieu des tangentes à son arête de rebroussemenl 

 et partir des données suivantes qu'il suffit d'énoncer : 



La vitesse du point central est nulle. Celles des autres 

 points d'une même. génératrice sont toutes normales à 

 cette génératrice et situées dans un même plan. 



Le plan tangent en un point d'une génératrice est tan- 

 gent en tous les points de cette même génératrice. Il est 

 le plan osculateur de l'arête de rebroussement au point 

 central. 



L'arête de rebroussement est le lieu des points cen- 

 traux. 



La normale a même direction pour tous les points 

 d'une même génératrice. Dans toute section normale faite 

 perpendiculairement à la génératrice, la rotation de la 



