( 439 ) 

 a et p étant, pour le point o de l'arête de rebroussement, 

 les rayons de l re et 2 me courbure. 



L'équation (2) montre que, le long d'une même généra- 

 trice, le rayon R croît proportionnellement à la dislance 

 comprise entre le point central et le point considéré. Elle 

 suffît, d'ailleurs, pour résoudre complètement la question 

 proposée. 



Si l'on pose h = <r, il en résulte 



(5) . R = ; 



De là cet énoncé : 



Soit A une ligne quelconque à double courbure; s la sur- 

 face développable déterminée par les tangentes à la ligne A ; 

 o un point de cette ligne, om la tangente passant par ce 

 point ; N m la section normale faite dans la surface s , par le 

 point m et perpendiculairement à la droite om. Cela posé, si 

 la distance om est égale au rayon de première courbure de 

 la ligne A , au point o , l'égalité subsiste entre la deuxième 

 courbure de la ligne A , en ce même point, et celle de la sec- 

 tion N m au point m. 



DÉTERMINATION DES SURFACES RÉGLÉES A COURBURE 

 MOYENNE CONSTANTE. 



45. Proposons-nous de déterminer parmi les surfaces 



un point, el Ton doit s'en tenir à la formule 



ce 

 K = — h, 

 w 



ce et tt* étant les vitesses simultanées avec lesquelles la génératrice tourne 

 autour du sommet , pI le plan tangent autour de la génératrice. 



