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La surface élant gauche, cl doit demeurer variable 

 d'un point à un autre d'une même génératrice. On peut 

 donc écarter la solution a = o, qui ramène au cas du 

 cylindre droit à base circulaire , et la solution a = * , qui 

 correspond au plan. On ne peut point d'ailleurs admettre 

 pour p une valeur quelconque finie, vu que cette valeur 

 subsistant la même pour r et r\ il en résulterait qu'au 

 lieu de rester variable, l'angle a serait déterminé. La seule 

 solution possible est, en conséquence, celle qui correspond 

 à une courbure moyenne nulle. Or, pour que l'on ait tou- 

 jours et indépendamment de toute valeur attribuée à a, 



i \ \ 



r p r' 



il faut nécessairement que l'on ail, d'une part, 



(3) >.= *>, 



ou, ce qui revient au même, 



(4) y=o, 



et, d'autre pari, 



(5) '—o. 



Les équations (5) et (4) expriment que la génératrice 

 sort de la position om, en restant perpendiculaire à la 

 droite oa, combinée avec l'équation 



I 



•— = o. 



P 



Elles montrent que le lieu des points centraux se cou- 



