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Soit Mpq la projection d'une génératrice quelconque, 

 cette projection passe nécessai- 

 rement par le point M où la 

 directrice A 3 se projette tout 

 entière. La génératrice corres- 

 pondante passe évidemment par 

 le point p de la droite A d et par 

 le point de la droite A 2 projeté 

 en q sur AC. 



Soit A' le point où un plan 

 P' mené par A 2 parallèlement au plan P vient couper A 3 . 

 Soit M' le point où le plan P r coupe la droite A' 3 menée 

 par le point A parallèlement à A 3 . 

 Désignons par h les longueurs égales MA', M'A. 

 Si nous menons par le point M une droite A 2 ' parallèle 

 à A 2 et par le point A' une droite A { r parallèle à A u il est 

 visible qu'on peut énoncer les propositions suivantes : 



i° La droite A 2 ' se confond avec la droite MC menée 

 dans le plan P parallèlement à AC. 



2° La droite A { ' a pour projection sur le plan P la droite 

 MB' menée par le point M parallèlement à AB. 



5° Les droites A/, A 2 ' 7 A 3 ' sont les positions limites de 

 la génératrice D, 



4° Le système des trois droites A { f , A 2 ', A 3 ; est symé- 

 trique à celui des trois directrices A lf A 2 , A 3 . 



5° Les considérations précédentes, applicables à la surface 

 s, ayant D pour génératrice et A { , A 2 , A 3 pour directrices, 

 s'appliquent également à la surface s' ayant pour génératrice 

 la droite TV et pour directrices les droites A { f , A 2 ', A : /. 



Cela posé, considérons deux positions quelconques, 



