( 461 ) 



Si, par le point C, nous menons la droite CD parallèle à 

 AB et par le point m la droite mp parallèle à AC; p étant 

 le point de rencontre des deux droites CD, mp, il est visi- 

 ble que la vitesse du point m est représentée en grandeur 

 par np. Concluons : 1° qu'elle ne peut être inférieure à la 

 grandeur constante pq interceptée sur cD par les deux côtés 

 de l'angle pmq ; 2° que sa moindre valeur correspond au 

 point b, où la droite An vient couper la droite CD ; 5° que 

 le point central o est le pied de la perpendiculaire abaissée 

 du point b sur AB. 



ç> me Problème. — A et B étant deux points de la droite D, 

 on suppose que cette droite tourne autour du point B et 

 qu'en même temps ses différents points glissent sur elle avec 

 des vitesses respectives, représentées pour chacun par sa dis- 

 tance au point A. Déterminer, parmi ces points mobiles avec 

 et sur la droite D , celui dont la vitesse actuelle est la plus 

 petite en grandeur. 



Solution. — Soit m un point quelconque 

 pris sur la droite AB; mn la vitesse qui ré- 

 sulte pour ce point de la rotation autour du 

 point B. km étant, pour ce même point, la 

 vitesse qui l'anime suivant BA, il est visible 

 que la vitesse totale du point m est repré- 

 \ 7 



sentée en grandeur par la droite An. 

 Concluons : 1° que la moindre grandeur 

 6 de la vitesse An est la perpendiculaire Ab 

 abaissée du point A sur la droit Bn ; 2° que 

 le point o cherché est le pied de la perpen- 

 diculaire abaissée du point b sur la droite AB. 



