(65 ) 
Pour tirer parti de cette transformation, l’auteur s'appuie 
sur cette proposition, que Si la fonction f (x, a) devient 
nulle pour toutes les valeurs de a qui vérifient l'équation 
a"— F (a) =0, le résultat de l’altération sera identique 
en a, c’est-à-dire que l’on aura 
e(x)— 0, #,(x) — 0, etc. 
Il est aisé de se convaincre que les fonctions 9 (x), 
9, (t), etc., qui naissent de cette transformation sont des 
fonctions symétriques des racines de équation a"— F (a) 
— 0; cette cousidéralion pourra, dans certains Cas très- 
particuliers, faciliter la recherche de ces fonctions; mais, 
en général, leur détermination sous forme finie est impos- 
sible, et leur détermination sous forme de série présen- 
tera, même pour les fonctions les plus simples, des difi- 
cultés qui me semblent ôter toute importance à la méthode 
de M. Carbonnelle. Je ne conteste pas que les transforma- 
tions employées par l’auteur ne puissent, dans quelques cas 
particuliers, conduire à certains résultats; mais j'ai la 
conviction que les méthodes ordinaires sont susceptibles 
d'y conduire d’une manière beaucoup plus simple et plus 
expéditive; l'auteur a, d'ailleurs, pris la peine de justifier 
celte assertion par toutes les applications qu'il a faites de 
sa méthode. 
Je crois donc devoir proposer à l’Académie de suspendre 
l’impression du mémoire de M. Carbonnelle jusqu'à ce 
qu'il ait fourni les nouveaux développements de sa mé- 
thode , qu'il annonce dans son travail. » 
M. Timmermans, second commissaire, appuie ces con- 
clusions, qui sont adoptées. 
