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et comme 
CE] 
c+1 z +92 T+k | 
z+i T+k—1 
—(x+1) log | 
x +k 
ra (=), 
LP NE dog 
m=k— 1. 
Z au [mes (1 + ——)] 
TE x +m 
æ+2 (ES) (at) x+k M 
= 10e] . ————— |e ... md | 
x+i \x+2 x +3 T+k—A} | 
— (4—1) log (x+4) — log [(x+1) (x+2) … (x+k—1)], 
on en conclut 
ex) —a(x+k)=(r + k—5) log (x+4) —(x+4) log x 
— Jog[(æ+1) (&+2) ... (&+k—1)] — &. 
En faisant pour abréger 
p(k) = log (1.2.3... k)—(k+14) log k+k, 
on trouvera donc 
log T(x,k) —(x— 7%) log x + (x + k— 5) log | + " 
— p{x) + w(t+k) — o(k). 
Or, la limite de log r'(x, k), pour k— œ, est log rx), 
celle de (x + ki) est zéro : on a d'ailleurs, & étant supposé 
: D%X, 
É x 
(x + k— +) log | = (x — &) log f 
[X + à) og (1 + ?) (æ glog (1 + ©) 
x? x? 
SE RENE NME 
TOME xx1. — ["° PART. 7 
