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Je crois de même insuffisantes les démonstrations qu'il 
a données (pag. 247, 262) des formules 
par — zx de 
log = — Z (np — 
08 F'(p) 4 sent 
d log T'(p) + rfi  (— | L'ER 
dp bogz 1 xl) 
M. Binet part de luitiok 
| 1 Rire à 
0 == L , 
+ Fa x FE 
et en l’intégrant par x, à l’aide de l'intégrale particulière 
ED = — _ il Sbuont la première formule; en prenant 
au contraire, les différences successives et les substituant 
dans la formule d’Euler 
du i 
= — (au— + au + Li ASu — .….), 
dp AP 
il obtient la seconde. Mais en exécutant l'intégration iudi- 
quée , il suppose, sans le démontrer, que larbitraire qui 
doit compléter l'intégrale, se réduit à une simple con- 
stante ; et quant à la formule d'Euler, elle n’est pas géné- 
rale dans le cas où l’on attribue à Ap une valeur déter- 
minée, telle Le 4, mais 1l faut alors remplacer le premier 
membre par Le ® étant une fonction périodique ar- 
bitraire de p. Cette dernière observation peut aussi être 
faite relativement à la méthode que M. Binet indique, à 
la p. 187, pour développer en série les dérivées de la 
fonction 
B(p, q) = fx" da (4—æ)"", 
