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» Ona 
ES S ———, puisque o > — : 
np” (PAT pe, | (DER 
de là on déduit une autre limite supérieure, qui est don- 
née comme telle par M. Binet. 
» En développant les puissances 
À —n ti À 
p"=(p+#1 (1-2 pt i- 2) , 
p"=(p+1) FA 1 id a (p+1) DA 
on (rouve 
1 1 1 na , (%+1) (n+2) 
T'ON RL TENTE TEST RRCTT ENT 
(n+1)(n+2) (n+3) 
2.5 (p+1)"+t 
. 
p étant > o, et l’on a, par conséquent, 
sl À £ 1 
np” pi” n(p+1) 
» Remplaçons p successivement par p+1,p+2, 
p + m, et ajoutons : il viendra 
1 1 £ 1 1 | 1 
EE 
np nfpemedp Cp (pp À (pm 
d'où, en posant m—= +, on conclut 
1 1 
n S res t ite S 
e ar suille 
np” < |: Mile k P 
(pa 1) 7 ape) 
» Cette inégalité nous fournit une limite inférieure de 
u (p), car on trouve 
4 
uw(p) > £(p+5) — E(p?+p) log ( sd :) . 
