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» On pourra développer ces limites suivant les puis- 
sances descendantes de p, si p surpasse l'unité, et la 
différence entre la limite supérieure et l’inférieure sera 
ie — == + etc. Les limites [toutes deux supérieures à 
u(p)], De par M. Binet, diffèrent d’une quantité de 
l'ordre de —, c'est-à-dire que le FER terme du dé- 
rs de leur différence est — e. double du premier 
terme — <= qui répond à nos limites. (Voy. le Mémoire de 
M. Binet, p. 228.) 
» J'indiquerai, en finissant, une manière simple d’éta- 
blir {la définition de M. Gauss étant admise) l'identité 
de la fonction r (x) avec l'intégrale eulérienne. 
» Onaë > 1 +t,t désignant un nombre positif, d’où, 
faisant 
, on tire log = el ire de 
Vx ï Vz 
On : aussi, lorsque { est un nombre compris entre o et 1, 
log = D1-— t, etj par Suite, log = > m (1—y3), en 
Ris t— V&. Il s'ensuit que, si p désigne un exposant 
réel, et x une variable renfermée entre les limites o et 1, 
la valeur de | log<} sera renfermée entre celles des 
quantités 
nr: co — 1 Eu CAE Le À: pat 
V'x 
m et n étant deux exposants positifé : par conséquent, la 
valeur de l’intégrale ds dx | log = .. sera renfermée en- 
tre les expressions 
nt fu on fée 
‘ Ve ; 
