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goureux à la perspective, la construction des ombres et des 
cadrans solaires, la coupe des pierres et la charpente, les 
géomètres y âvaient puisé, depuis longtemps, des mé- 
thodes de recherche ou de démonstration, remarquables à 
divers titres. Monge, lui-même, démontre avec une rare 
élégance et par l'emploi exclusif de sa géométrie, des théo- 
rèmes sur les pôles dans les courbes du second ordre, l’exis- 
tence des centres de similitude de trois cercles, et plu- 
sieurs autres propositions déduites de la corrélation exis- 
tante entre les dimensions de l’espace et leurs projections. 
Dans son histoire de la géométrie, M. Chasles carac- 
térise parfaitement les moyens généraux de recherche 
auxquels peuvent conduire les considérations de l’espace 
appliquées à la géométrie plane. « Les procédés par les- 
» quels Monge, dit-il, transforma les figures planes, par 
les projections orthogonales sur deux plans rectangu- 
laires qu'il suppose rabattus l’un sur l’autre, offrent en 
particulier, un moyen de découvrir une foule de propo- 
sitions de géométrie plane sur les figures qui résultent 
de l’ensemble de ces deux projections. De sorte qu'il n’est 
point de figures de géométrie de l’espace qui n’exprime 
quelque théorème de géométrie plane. Dans la plupart 
de ces théorèmes se trouvent des lignes parallèles entre 
elles et perpendiculaires à la droite qui servait d'inter- 
section aux deux plans de projection; mais si l'on fait 
» ensuite la perspective de la figure sur un plan, ces li- 
» gnes deviendront concourantes en un point et le théo- 
» rème prendra une plus grande généralité. 
» Voilà donc un moyen très-fécond de démontrer d’une 
» manière toute nouvelle et toute particulière, une foule 
» de propositions de géométrie plane. On démontrera par 
exemple, la plus grande partie des théorèmes, sinon 
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