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» tous, de la théorie des transversales et la plupart des 
» innombrables propriétés des sections coniques. 
Après avoir traité quelques exemples par ce procédé, 
M. Chasles ajoute : « Ces exemples nous suffisent pour 
» montrer comment chaque épure de géométrie deserip- 
» tive pourra exprimer un théorème de géométrie plane, 
et nous croyons pouvoir dire que celte voie ouvrira une 
» mine feconde de vérités géométriques. » 
Cette voie est celle que suit parfois, dans le cours de son 
travail , l’auteur du mémoire soumis à mon appréciation; 
mais les moyens de recherche qui lui sont propres méri- 
tent, sous plusieurs rapports, de fixer l'attention des géo- 
mètres. 
Son mémoire se divise en trois chapitres. 
Le chapitre premier est consacré, en grande partie, à 
l'exposition des propriétés dont jouissent les plans qui di- 
visent en deux également l’angle des plans de projection 
pris sous une inclinaison quelconque, et le supplément 
de cet angle. Ces plans, que l’auteur nomme bissecteurs, 
sont désignés par les lettres B et B’. Voici quelques-unes 
de leurs propriétés caractéristiques : 
Les deux projections d’un point situé dans le plan bis- 
secteur B coineident après le rabattement de l’un des plans 
de projection sur l’autre; 
Sur toute épure, le point de rencontre des deux pro- 
Jections d'une ligne quelconque représente le point de 
rencontre de cette ligne avec le plan bissecteur B; 
Les deux projections d’une droite située dans le plan 
bissecteur coincident , et réciproquement. 
Un théorème fondamental découle de ces propriétés. 
L'auteur l’énonce en ce termes : 
Ayant décrit sur une surface du degré n, un nombre quel- 
ÿY 
