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d'interpréter l'équation | Hu 
— f(x). ax. re 
Partant de l'équation fondamentale, 
im. À LE) pe) 
et observant l’invariabilité absolue du mode suivant le- 
quel s’accomplit la génération simultanée des accroisse- 
ments Ay et Az, lorsque la fonction y est linéaire, je suis 
conduit à l'induction suivante : 
Dans toute fonction continue et non linéaire 
la génération simultanée des accroissements Ay et. Ax com- 
mence, en général, suivant une certaine raison de propor- 
tionnalité, Constamment variable avec x, cette raison de 
proportionnalité est exprimée par la valeur particulière que 
la dérivée f(x) affecte à l’origine méme des accroissements. 
Pour vérifier l'exactitude de cette induction et établir 
avec une rigueur complète les principes qui en dérivent, 
je procède par voie de synthèse. Je prends une fonction 
quelconque continue 9 (x), et j'imagine que, pour chaque 
valeur affectée par la variable, elle exprime la raison: cor- 
respondante, suivant laquelle commence la génération si- 
multanée des accroissements Ay et Ax, y étant une fonction 
inconnue qu'il s’agit de déterminer d’après cette condition. 
Je démontre alors : (il 
1° Que, si l'on désigne par le symbole M, ® (x) la 
limite vers laquelle converge la moyenne arithdtiqt 
(n—1) az 
Tr 
T+ AT 
A Na 
r(T)+? se PET + ? ph +. +s|T—+ 
n 
