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à mesure que le nombre n devient de plus en plus grand, 
l'on a, en général, 
Ay= 4% mire o(x). 
> Que, si l’on identifie avec la dérivée f(x), la fonc- 
on 9(x), dont on dispose arbitrairement , l’aceroisse- 
ment Ay devient lui-même identique à celui de la fonc- 
tion f(x). 
De là résultent les déductions suivantes, toutes rigou- 
reusement démontrées par voie de synthèse, et rendues, en 
quelque sorte, matériellement palpables à l'aide d’une con- 
struction géométrique purement élémentaire : 
4° Dans tout intervalle, où la fonction non linéaire 
y=— f(x) demeure continue, et quel que soit le point pris 
pour origine commune des accroissements AY, AX, c'est en 
général, suivant une certaine raison de proportionnalité, 
que commence la génération simultanée de ces accroisse- 
ments : 
2% Cette raison de proportionnalité varie continuellement 
avec x, et elle est exprimée en chaque point par la valeur 
correspondante de la dérivée F{x); 
5° Lorsque l'on considère la raison de proportionnalité 
exprimée par L’(x), comme affectant, dans l'intervalle Ax, 
toutes les délerminations successives qu’elle comporte, on a 
la loi variée qui régit le développement continu de la diffé- 
rence ordinaire 1x. 
On peut se placer à un point de vue différent et SUPPOSER 
qu'au lieu de varier dans l'intervalle Ax, la raison dont il 
s'agit conserve pour loule l'étendue de cet intervalle une 
seule et même détermination, celle qu'elle y affecte à l'origine. 
En ce cas on a la loi uniforme qui réqit le développement 
continu de la différentielle dx; 
