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par cela seul que la condition exprimée a lieu d'une manière 
PERMANENTE ET INVARIABLE dans la génération de la diffé- à 
rentielle, on peut affirmer, SANS AUTRE INTERMÉDIAIRE qu'elle 
subsiste TRANSITOIREMENT à l'origine de l'accroissement effec- 
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Cela posé, imaginons que l'équation | 
y = f(x) 
représente une courbe plane, rapportée à des axes quel- 
conques; si nous prenons l'équation différentielle 
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nous devons y considérer la dérivée f’ (x) comme une 
constante, déterminée par la valeur particulière affectée 
par æ, à l'origine de l'intervalle Ax. Dans cette hypothèse, dy 
n’est plus que la différence ordinaire de la fonction linéaire: 
xf'(x)+b; c’est donc une droite qui se trouve représentée 
par l'équation (5), et l’inclinaison de cette droite, par 
rapport aux axes, est fixée par la valeur particulière de la 
dérivée f’(x). Or, dans la génération de la droite, le dépla- 
cement du point générateur s'effectue toujours suivant 
une seule et même direction. Voilà donc une condition 
permanente et invariable exprimée par l'équation différen- 
lielle, et complétement déterminée par la valeur particu- 
lière que la dérivée f’(x) affecte à l’origine des accroisse- 
ments. On peut et l'on doit en conclure que cette même 
condition, ainsi particularisée, subsiste (ransiloirement, 
à l’origine des accroissements effectif Ay. De là résultent, 
comme conséquences immédiates et rigoureuses , les deux 
énoncés suivants : 
1° Dans la génération d’une courbe quelconque y= f(x}, 
c'est toujours suivant une certaine direction, déterminée 
