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une loi bien caractérisée, analogue à celle que Hagen a 
signalée dans un cas semblable. (Voy. Grundzüge der 
Wahrscheinlichkeits-Rechnung, p. 195). Depuis 20 mètres 
jusqu’à 200, ces erreurs diminuent à mesure que la dis- 
tance augmente, et varient à peu près en raison inverse de 
à partir de ce point, les erreurs angulaires croissen£ avec 
la distance ; mais la loi de cet accroissement est beaucoup 
moins rapide que celle du décroissement. 
Quant à l'erreur linéaire qui affecte les lectures de la 
mire, 1l est à remarquer qu’elle reste à peu près constante 
tant que l'erreur angulaire décroît, et cela résulte natu- 
rellement de ce que cette dernière est sensiblement réei- 
proque à la distance. Celte remarque, jointe à des expé- 
riences spéciales que j'ai faites avec beaucoup de soin sur 
le terrain, me permet de donner une explication très-… 
simple de l'espèce d’anomalie que je viens de signaler. 
Voyons d’abord ce que dit Hagen à ce sujet : | 
« L'erreur angulaire d’un pointé, dit-il (pp. 195 et 196 de 
l'ouvrage déjà cité), est plus grande aux petites distan- 
ces, d'abord parce qu'on ne peut subdiviser à vue, d’une 
manière suffisamment exacte, les graduations de la mire, 
et ensuite parce que les objets très-proches ne peuvent 
se voir nettement qu'à l’aide d’un fort tirage de la lu- 
nette, opération dans laquelle on s'expose à détruire la 
rectification de l'instrument. » il 
La première de ces deux raisons n'existait pas pour 
nous, puisque nous visions sur la croisée des couleurs de 
deux voyants. La seconde n'existait pas davantage, puisque 
l'axe optique n’a pas besoin d’être centré pour mesurer 
un intervalle micrométrique. D'ailleurs, en supposant 
même la nécessité de ce centrage, et en admettant que 
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la distance. L'erreur minimum correspond à 200 mètres : 
