le ie. {© me 0 — on. — 2  — 
z 
( 663 ) 
angles 8 et z, et ils prennent les valeurs suivantes : 
(a) 
— = 0 
do 70—6 
à £ 
si. — — tang &' C0S? p. 
d5x é 
22) FN Et 3 tang? & cos? p cos L. 
De) ee 10 tang5 «&’ cos? p cos? ! — 2 tang5 x’ cost p 
+ À tang & cost p — 3 tang &’ cos? p. 
Dans nos climats, pour les étoiles voisines du pôle, le 
terme du second ordre sera toujours suffisant, comme le 
montre l'exemple numérique que nous calculons plus loin. 
Mais lorsque l'étoile culmine dans le voisinage du zénith, 
les puissances supérieures de tang & prennent des valeurs 
considérables ; le terme du 5”° ordre devient sensible, et 
celui du 4° ordre n’est même pas négligeable. Remar- 
quons toutefois que, dans cette circonstance , on a néces- 
sairement p peu inférieur à / et peu différent de 50°; de 
sorte qu’il est permis de poser 4 cos #p — 3 cos *p— 0, et 
2 cos “p — 2 cos *p cos *{. Les quatre termes qui forment 
la valeur de (+ t don emplacer l 
ax] 4 — 6e peuvent donc se remplacer par le 
terme unique — 12 tang ‘4’ cos ?p cos *l; et la formule (A) 
devient 
’ (0 a) 9} 
GG — “——— tang à cos° p sin 1” + 
(0— 0) 
2 2 
tang® &’ cos* p 
(8—#}s 
9 
24 
cos L sin* 1” — tang$ &’ cos? p cos* L sin 1” .... (A”). 
Les facteurs trigonométriques qu'elle renferme sont 
