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pour des valeurs croissantes de n, a permis à l’auteur 
d'établir, sous forme d'identité et d'une manière extrême- 
ment simple, la formule de Taylor et la formule due à 
Lagrange et démontrée d’abord par Laplace, qui donne 
l’expression de la différence de l’ordre n de la fonction y 
en fonction des dérivées de l’ordre n°" et des ordres su- 
périeurs de cette fonction. 
Pour donner une idée des ressources qu ‘offre dans les 
applications la définition précédente de la différentielle, 
M. Lamarle a traité, dans la dernière partie deson travail, 
plusieurs exemples choisis dans la géométrie et la méca- 
nique. Or, je suis heureux de reconnaître que la méthode 
de notre confrère se distingue non-seulement par une 
exactitude absolue, mais encore que, sous le rapport de la 
facilité dans les applications, elle n’a rien à envier à aucune 
autre méthode, même à celle des infiniment petits. Je 
ne puis d'ailleurs mieux faire, pour donner une idée du 
rôle assigné dans cette méthode au calcul différentiel dans 
les applications, que de rapporter ici ce passage .remar- 
quable du mémoire de notre savant confrère : 
« Concevons que l’on se propose l'étude d’un phénomène 
» quelconque, et qu’il s'agisse de traduire algébriquement 
» les lois qui en régissent le développement continu. C’est 
» uniquement par la mésure des effets produits que le 
» calcul peut intervenir. En général, certaines grandeurs 
» connues à priori, concourent à la génération des effets 
» qu'il s'agit de calculer, et c’est parce que ces grandeurs 
» varient, c’est parce que leurs expressions numériques 
» changent incessamment que le problème à résoudre est 
» rendu difficile. Ce fait admis, la question se trouverait 
». singulièrement simplifiée s’il suffisait de la traiter direc- 
» tement pour le cas où, toutes choses restant d'ailleurs 
